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2011-02-11
魔術數字「貸款」的秘密

魔術數字「72」的秘密

( 2010/08/03 16:16 蕭世斌 )
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很多人都知道複利威力無窮,也都聽過什麼是72法則,但兩者之間的相互關連卻少有人能說得清楚。到底魔術數字「72」有何魔力?又能對投資發揮什麼影響?

《案例》

每個月投資5,000元於平均年報酬率15%的基金,40年後該基金之淨值會高達一億五千萬。

《說明》

聽到上述案例,許多人都會誤以為「投資20年也會得到7,500萬」(1.5億元的一半);事實上算出來的結果卻只有750萬元,足足相差了快十倍。問題何在?

會造成如此的結果,就是因為「複利」。下表1列出每5年成長的數據,是根據複利公式所計算出來的;不過,單從公式及數字本身並無法充分了解為何這樣,但透過72法則,就能釐清來龍去脈。

表1:每個月投資5,000元、平均年報酬率15%之基金淨值表

 

 

資金翻倍的公式

究竟需要幾年的時間,所投資的金額才會成長為兩倍大?例如投資100元會變成200元、投資10萬元會變成20萬、當然投資一億元,也會變成2億元。

「72」這個魔術數字給了一個超完美的答案,投資翻一倍所需年數等於「72」除以「投資報酬率」。沒有複雜的公式、也沒有指數運算,就這麼簡單公式,用心算就可以得到答案。雖然這答案不是精確的、只是大約值,但做為投資決策也夠用了。

例如投資報酬率為10%,那麼翻一倍時間需要7.2年(=72/10);若投資報酬率為15%,那麼翻倍時間就可縮短為4.8年(=72/15)。下表2列出了計算明細:期初投資100元,每年以15%複利,到了第5年時,成長到了201元。很明顯的看出15%的投資報酬率,由100元成長到200元,需要5年的時間。

表2:100元、15%經過5年複利過程

 

 

15%投資報酬率,可以讓投資金額每5年翻一倍,這意義非同小可,等於每5年就可以賺進這一輩子到目前所累積的金額。當你正在閱讀本文時,你若已經擁有1,000萬的財富;只要再過5年,就可以讓你輕鬆的賺進另一個1,000萬元,當然前提是每年均有15%報酬率。這說明了誰愈早拿到人生的第一桶金,誰就是贏家的最佳寫照。

投資報酬率決定「未來」的財富

看表1的第一列,投資前5年會得到淨值約44萬元整。可是看看最後的5年(35~40),同樣是5年的時間,淨值卻增加了快8,000萬。為何會這樣呢?

原因在於,頭一個5年,基底是以零為準,所以只增加每月5,000元的投資,總共44萬元;然而到了35年時,基底已經高達七千多萬。所以最後的5年所增加的8,000萬,並非靠每月5,000元而來,而是靠那基底7,300萬翻一倍的效果。不妨這麼說:每月5,000元,每5年只會創造44萬元,其他部分都是基底翻一倍的功效。

有了這些觀念,再來看表一的淨值,不難發現從第15年起,幾乎都是每5年翻一倍上去。第20年到40年,總共有4個5年,可以算算是相差16倍,也就是2的4次方倍數。

了解72法則及複利效果並無法「立即」帶來財富,但是卻很明確的傳達一個重要訊息,投資報酬率是非常重要的,決定了「未來」是否擁有財富。

若甲、乙兩人在30歲時同時擁有100萬,甲只會2%的定存,乙的投資報酬率卻是15%,到了65歲退休時,用72法則心算,甲100萬只能翻一倍成為200萬。然而乙的100萬,卻每5年翻一次,35年可以翻7次,也就是2的7次方總共128倍,相當於一億兩千八百萬。要當甲或乙,請您自個兒決定吧!

理財筆記:「72」/「投資報酬率」= 投資翻倍的時間。了解72法則及複利效果並無法「立即」帶來財富,但卻能決定「未來」是否擁有財富。



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